Matemáticas, pregunta formulada por Novatoel1, hace 1 año

APRENDO EN PASA MINEDU TERCERO DE SECUNDARIA MATEMÁTICA

Resuelve lo siguiente:
Si en el universo existieran aproximadamente 100 billones de galaxias y cada una tiene alrededor de 400 000
millones de estrellas, y cada estrella, 10 planetas, ¿cuántos planetas aproximadamente habrían en el universo?
Escribe los valores numéricos en notación científica.

Comprendemos el problema
1. De la pregunta planteada en la situación
significativa, ¿qué información es importante para
responder dicha interrogante?
3. Escribe la expresión 100 billones en su forma
numérica.
2. Escribe la expresión 400 000 millones en su forma
numérica.
4. ¿Es lo mismo escribir mil millones que un billón?
¿Por qué?
5. ¿Qué pide calcular la pregunta de la situación
significativa? ¿Qué operación debes realizar?

Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan
1. Describe el procedimiento que realizarías para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa.

Ejecutamos la estrategia o plan
1. Describe cómo expresarías la cantidad de 100 billones
en notación exponencial y en notación científica.
3. Describe cómo expresarías la cantidad de 1 000 000
en notación exponencial y en notación científica.
2 Describe cómo expresarías la cantidad de 400 000
millones en notación exponencial y en notación
científica.
4. Aplica el procedimiento descrito anteriormente y
responde la pregunta de la situación significativa.

Reflexionamos sobre el desarrollo
1. ¿Por qué es importante escribir las cantidades muy
grandes o muy pequeñas con este tipo de notación
científica?

2. La expresión 10,5 × 109
está escrita en notación
científica. ¿Es correcta? Si no lo es, escribe la
expresión adecuada.

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo

534

Hola...!

NUESTRO MACROUNIVERSO

Comprendemos el problema

1. De la pregunta planteada en la situación significativa, ¿qué información es importante para responder dicha interrogante?

Es importante la cantidad de estrellas por galaxias, la cantidad de estrellas por galaxias y la cantidad de planetas por estrellas.

2. Escribe la expresión 400 000 millones en su forma numérica.

Primero, se debe expresa numéricamente 1 millón:

1 millón = 1 000 000

Si un millón es 1000000, entonces 400 000 millones es:

400000 millones = 40 000 000 000

3. Escribe la expresión 100 billones en su forma numérica.

Primero, se expresa numéricamente 1 billón:

1 billón = 1 000 000 000 000

Si un billón es 1 000 000 000 000, entonces 100 billones equivale:

100 billones = 100 000 000 000 000

4. ¿Es lo mismo escribir mil millones que un billón? ¿Por qué?

Un millón se expresa numéricamente: 1 000 000, mil indica que debo multiplicar un millón por mil , entonces mil millones es 1 000 000 000.

Un billón se escribe: 1 000 000 000 000.

No es lo mismo, porque un billón se representa 1 000 000 000 000 (un uno con 12 ceros) y mil millones se representa 1 000 000 000 (un uno con 9 ceros) .

5. ¿Qué pide calcular la pregunta de la situación significativa? ¿Qué operación debes realizar?

La situación significativa pide calcular en notación científica la cantidad de planetas que en el universo. Se debe multiplicar.

Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

1. Describe el procedimiento que realizarías para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa.

a) Se escribe las expresiones verbales como expresiones numéricas.

b)Se expresa cada cantidad numérica como un coeficiente mayor o igual a 1 , pero menor que 10 multiplicado por una potencia de diez.

c) Se realiza la operación de multiplicación de los números y las potencias de base 10, considerando las propiedades de la multiplicación de potencias de bases iguales: si se multiplica bases iguales se suman los exponentes.

Ejecutamos la estrategia o plan

1. Describe cómo expresarías la cantidad de 100 billones en notación científica.

Para escribir 100 billones en notación científica se debe:

Primero, se expresa numéricamente 1 billón: 1 000 000 000 000.

Luego, se expresa numéricamente 100 billones, se multiplica cien por un billón, lo cual sería: 100 000 000 000 000.

Después, se expresa el número con un coeficiente, el coeficiente debe ser mayor o igual a uno y menor que diez, debo contar cuántos ceros tiene el número, en este caso es 14 , luego multiplico por diez con exponente 14 (el cual indica los lugares que se corrió la coma a la izquierda).

Así queda 100 billones en notación científica:

100 000 000 000 000 = 1 × $10^{14}$

2. Describe cómo expresarías la cantidad de 400 000 millones en notación científica.

Para escribir 400 000 millones en notación científica se hace lo siguiente:

Primero, se expresa numéricamente 1 millón: 1 000 000.

•Luego, se expresa en números 400 000 millones: 400 000 000 000.

Después, se expresa el número con un coeficiente, el coeficiente debe ser mayor o igual a uno y menor que diez, debo contar cuántos ceros tiene el número, en este caso es 11, luego multiplico por diez con exponente 11 (el cual indica los lugares que se corrió la coma a la izquierda).

Así queda 400 000 millones en notación científica:

400 000 000 000 = 4 × $10^{11}$

3. Describe cómo expresarías la cantidad de 1 000 000 en notación científica.

Para escribir 1 000 000 en notación científica se hace lo siguiente:

• Primero, se expresar el número con un coeficiente, el coeficiente debe ser mayor o igual a uno y menor que diez.

Luego, cuento cuántos ceros tiene el número, en este caso es 6 y finalmente, multiplico por diez con exponente 6 (el cual indica los lugares que se corrió la coma a la izquierda).

Así queda 1 000 000 en notación científica:

1 000 000 = 1 × $10^{6}$

4. Aplica el procedimiento descrito anteriormente y responde la pregunta de la situación.

Para saber la cantidad aproximada de planetas que habrían en el universo:

Primero, se expresa las cantidades verbales en números :

• 100 billones equivale a 100 000 000 000 000

• 400 000 millones equivale a 400 000 000 000

Y 10 planetas por cada estrella

Luego, se las expresa a notación científica:

100 000 000 000 000 = 1 × $10^{14}$ cantidad de galaxias

400 000 000 000 = 4 × $10^{11}$ cantidad de estrellas por galaxia.

10 = 10 cantidad de planetas

•Por último, multiplico los valores para ver la cantidad aproximada de planetas en el universo, es decir: 1 × $10^{14}$ × 4 × $10^{11}$ × 10 = 4 × $10^{26}$