Aplicar las identidades fundamentales para obtener los valores exactos de las otras cinco funciones trigonometricas .
Respuestas a la pregunta
SOLUCIÓN :
1) Secθ = -√26 tangθ∠0
θ ∈ IIc porque sec es - y tang es -
Cos θ = 1/Secθ= 1/-√26 * √26/√26 = -√26/26
Senθ = √ 1- cos²θ =√ 1 - ( - √26/26)²
Senθ = √(25/26)= 5/√26 = 5√26/26
Cscθ = 1/senθ = √26 /5
tangθ = senθ/cosθ = - 5
Ctgθ = 1 / tangθ = -1/5 .
2) senα = 1/3 cos α = 2√2/3 el sen α y el cosα son + α∈ Ic
tangα = 1/3 / 2√2/3 = √2 /4
ctg α = 1/ √2/4 = 4/√2 *√2/√2 = 2√2
secα = 1 /( 2√2 /3 ) = 3√2 / 4
Csc α = 1 / 1/3 = 3
3) Sen x = 8/17 y cosx∠0 como senx es + y cosx - x∈IIc
cosx = √( 1- (8/17)² = - 15/17
tangx = 8/17 / -15/17 = - 8/15
Ctgx = -15/8
Secx = 1/ -15/17 = - 17/15
Cscx = 1/ 8/17 = 17/8
4) Cosφ = 12/13 y sen φ ∠ 0 como cosφ es + y senφ es - φ∈ IVc
Senφ = √ 1 - (12/13)² = - 5/13
tangφ = -5/13/ 12/13 = - 5/12
Ctgφ = - 12/5
Secφ = 13/12
Cscφ = - 13/5
5) Csc α = - √10 /3 y ctg α >0
como Csc α es - y ctgα es - →α ∈IVc
Senα = - 3/√10*√10/√10 = - 3√10/10
Cos α = √ (1 - ( - 3√10/10)² = √10 /10
tangα = - 3√10 /10 / √10 /10 = -3
Ctgα = -1/3
Sec α = 1 / √10 /10 = √10
Respuesta:
ojo secante es negátivo es de 3 o 4 cuadrante