Question

aplica la regla del cubo de un binomio ​

Answer 1

No entiendo, como asi ?¿

Answer 2

Respuesta:

Decir el cubo de un binomio es lo mismo que decir $(a+b)^{3}$ , por ejemplo $(x+2)^{3}$  , ahora te preguntarás como resuelves eso? , bueno existe una manera "general" de hacerlo , pero para que aprendas a hacerlo por lógica y no a aprenderte la fórmula , te lo explicaré de la siguiente manera :

Decir $5^{2}$  o $x^{3}$ es lo mismo que decir 5*5   o  x*x*x , en otras palabras decir el exponente de algo es la cantidad de veces que la variable o constante va a ser multiplicada (por supuesto con su misma base)  ,  otros ejemplos

$100^{2}$= 100 * 100 (dos veces el 100 se multiplica) otra cosa que debes tomar en cuenta es que si tienes expresiones de este tipo $60x^{2}$ , fíjate que el exponente solo está con la constante y no hay ningún tipo de paréntesis o algo parecido , entonces es lo mismo que decir 60*x*x  ,  si fuera $(60x^{2} )$ allí si debes tomar completa la expresión ya que te lo están indicando y sería $60x*60x$.

Ahora una vez dicho todo lo anterior (y espero me hayas entendido)

Decir un binomio al cubo , es decir $(a+b)^{3}$ es lo mismo que decir

(a+b)(a+b)(a+b) --> aquí para que no te compliques primero resuelves los dos primeros y dejas el último para después ¿Y como así? bueno te lo colocaré a continuación :

$(a+b)(a+b)=(a*a)+(a*b)+(a*b)+(b*b)=a^{2}+2ab+b^{2}$

Ahora que ya tienes los dos primeros factores resueltos , vas con el último te quedo osea $(a^{2}+2ab+b^{2})*(a+b)$   , entonces

$(a*a^{2}+a*2ab+a*b^{2}+b*a^{2} +b*2ab+b*b^{2})$  =$a^{3} +2ba^{2} +ab^{2} +ba^{2} +2ab^{2} +b^{3}$   =    $a^{3} +3ba^{2} +3ab^{2} +b^{3}$

La anterior fue la fórmula general de los binomios al cubo, tu deseas si aprenderte dicha fórmula o efectuar los factores tal y como yo lo hice .

Ultima aclaratoria (a pesar de que creo ya está bien)  "a" es el primero término del binomio al cubo y b es el segundo término $(a+b)^{3}$

para cuando vayas a identificar ...

Explicación paso a paso: