Matemáticas, pregunta formulada por rutrivera3653, hace 1 año

Angulos interiores de triángulo equilátero cuadrado pentágono hexágono heptagono octágono nena hijo y decagono porfis ayúdenme es para mañana

Respuestas a la pregunta

Contestado por yeceanni
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Respuesta:

Propiedades

Un heptágono tiene catorce diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, {\displaystyle D=n(n-3)/2}{\displaystyle D=n(n-3)/2}; siendo el número de lados {\displaystyle n=7}{\displaystyle n=7}, tenemos:

{\displaystyle D={\frac {7(7-3)}{2}}=14}{\displaystyle D={\frac {7(7-3)}{2}}=14}

La suma de todos los ángulos internos de cualquier heptágono es 900 grados o {\displaystyle 5\pi }{\displaystyle 5\pi } radianes.

Heptágono regular

Ventana heptagonal en los jardines Yuyuan de Shanghái (China).

En un heptágono regular, aquel cuyos lados y ángulos son iguales, los lados se unen formando un ángulo de aproximadamente 128,57º o exactamente 5π/7 radianes. Cada ángulo externo del heptágono regular mide aproximadamente 51,43º ó exactamente 2π/7 radianes.

El perímetro P de un heptágono regular puede calcularse multiplicando la longitud t de uno de sus lados por siete (el número de lados n del polígono).

{\displaystyle P=n\cdot t=7\ t}{\displaystyle P=n\cdot t=7\ t}

El área A de un heptágono regular con lados de longitud t sería:

{\displaystyle A={\frac {7(t^{2})}{4\tan({\frac {\pi }{7}})}}\simeq 3,6339\ t^{2}}{\displaystyle A={\frac {7(t^{2})}{4\tan({\frac {\pi }{7}})}}\simeq 3,6339\ t^{2}}

donde {\displaystyle \pi }\pi es la constante pi y {\displaystyle tan}{\displaystyle tan} es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de

la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

{\displaystyle A={\frac {P\cdot a}{2}}={\frac {7(t)\ a}{2}}}{\displaystyle A={\frac {P\cdot a}{2}}={\frac {7(t)\ a}{2}}}

Es el polígono regular de menor número de lados que no se puede construir con regla y compás1​2​ de manera exacta.

Véase también

Triángulo

Cuadrado

Pentágono

Octágono

Nonágono

Decágono

Explicación paso a paso:

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