Ángel confeccionara una puerta exterior de 96 cm de ancho por 205 cm de alto, con el siguiente diseño y características: los adornos tienen forma de un triangulo isósceles donde la longitud de los lados congruentes sera 20 cm, la longitud del lado no congruente sera 24 cm y la altura relativa al lado no congruente medirá 16 cm. En la longitud menor de la puerta, los adornos deberán estar juntos y centrados pero separados por una misma distancia (que debe ser la misma longitud que quede en los extremos) Los adornos se confeccionaran a partir de una plancha de fierro cuyas dimensiones son 32 cm por 48 cm.
a) ¿Cuál es la distancia que deberá dejar entre cada adorno ubicado en la longitud mayor?
b) ¿Cuál es la distancia de los extremos que deberá dejar en el ancho?
c) ¿Cuantas planchas deberá comprar como mínimo para cortar los adornos?
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Respuestas a la pregunta
La distancia que de deben tener los adornos en forma horizontal es de 10,67 cm y en forma vertical de 2,6 cm y la cantidad de planchas a comprar es de 8 planchas
Explicación paso a paso:
Dimensiones del triangulo isósceles:
L (congruentes) =20 cm
Base = 24 cm
Altura 16 cm
Dimensiones de la plancha de fierro:
Base =32 cm
Alto= 48 cm
Dimensiones de la puerta:
Alto = 205 cm
Ancho = 96 cm
a) ¿Cuál es la distancia que deberá dejar entre cada adorno ubicado en la longitud mayor?
La plancha mide 48 cm de largo y la puerta 205
205/48 = 4 cuadros caben a lo largo de la puerta
Distancia que debe dejar entre cada adorno ubicado en la longitud mayor:
Existen cinco separaciones
205-4*48 = 205-192= 13/5 = 2,6 cm de separación
b) ¿Cuál es la distancia de los extremos que deberá dejar en el ancho?
En la longitud menor de la puerta, los adornos deberán estar juntos y centrados pero separados por una misma distancia (que debe ser la misma longitud que quede en los extremos)
La plancha donde va el adorno tiene de ancho 32 cm y la puerta de 96 cm, por tanto solo caben dos planchas separadas entre si por:
Existen 5 separaciones
96 cm -2* 32= 32/3 = 10,67 cm de separación
c) ¿Cuantas planchas deberá comprar como mínimo para cortar los adornos?
Deberá comprar 8 planchas
Área de las planchas:
A =b*h
A = 32cm*48cm
A = 1536 cm²
Área de la puerta:
A = b*h
A = 96 cm*205 cm
A = 19.680 cm²
El área de la puerta debe ser mayor a la suma de las áreas de las planchas:
19.680 cm²≥ 8*1536cm²
19680cm ²≥12288 cm²
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