Question

Andrea y Elias van de paseo por el Parque Universitario de Lima, que tiene como uno de sus atractivos la Torre Alemana, tambien llamada Torre del Reloj. Dicha torre desperto, en ambos, la curiosidad de querer saber cual era su altura. Para saberlo ellos se situaron en dos puntos colineales a la torre para observar su parte mas alta. Elias, desde su posicion, la observa con un angulo de 45 mientras que Andrea se ubica 20 metros detras de el y la observa con un angulo de 30 Si la estatura de ambos es 1,60 metros, ¿ Cuanto mide la Torre DEL Reloj?

1-En cada una de las observaciones ¿Que figura forma la distancia del observador al pie de a torre la altura de la torre y la distancia desde la cabeza del observador la parte mas alta de la torre?

2-Clasifica la situacion planteada inicialmente ayudate de los triangulos

3- Realiza las operaciones que te permitan calcular la altura de la torre
4- ¿que elemento geometrico representa la distancia de la persona a la parte superior de la torre?

5- Es relevante el dato sobre la estatura de Andrea y Elias? ¿Por que?
6- ¿ Fue efectivo el procedimiento que usaste? ¿Cual es la altura de la torre?

Answer 1

La figura que forma la distancia es un triangulo rectángulo

Altura de la torre es h = 27.32 m

El elemento geométrico  es la Hipotenusa

Es irrelevante el dato de la estatura de Andrea y elias

Explicación paso a paso:

La figura que forma la distancia es un triangulo rectángulo

Como están un puntos colineales, se puede resolver por la razon de la tangente

• Tan 45° = h/x  ⇒   x = h/Tan45°
• Tan30° = h/20m + x   ⇒  x = h/Tan30° - 20m

Igualamos

h/Tan45° = h/Tan30° - 20m

h (1/Tan45° - 1/Tan30°) = -20m

h = -20m / (1/Tan45° - 1/Tan30°)

h = 27.32 m

El elemento geometrico que representa la distancia a la parte superior de la torre es la Hipotenusa

Es irrelevante el dato de la estatura de Andrea y elias ya que punto de vision es colineal