Question

Analiza la sustracción satisface las mismas propiedades que la adición de numeros naturales justifica tu respuesta con ejemplos

Answer 1

Las propiedades de la suma son:


1. Propiedad Conmutativa: a + b = b + a


2. Propiedad Asociativa: a + (b + c) = (a + b)+ c


3. Elemento Neutro: a + 0 = a


Corroboremos con la resta:


1. Conmutativa


a - b = b - a?


10 - 2 = 8 ;   2 - 10 = -8


8 ≠ - 8  (No cumple la propiedad conmutativa)


Prop Asociativa: a - (b - c) = (a - b) - c?


10 - (5 - 2) = 10 - 3 ;               (10 - 5) - 2 = 5 - 2


                   = 7        ;                                   = 3


7 ≠ 3 (No cumple la propiedad asociativa de la resta)


Elemento neutro


a - 0 = a


1 - 0 = 1    (sí cumple la propiedad del elemento neutro)


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Answer 2

1. En relación a si la sustracción o resta satisface la propiedad asociativa de la adición tenemos que: la propiedad asociativa de la adición se cumple para la sustracción.

La propiedad asociativa de la adición indica que si tenemos más de dos sumandos, podemos agruparlos en el orden que deseemos y siempre obtendremos el mismo resultado. Como ejemplo tenemos:

• 1 + 2 + 3 + 4 = ( 1 + 2 ) + ( 3 + 4 ) = 3 + 7 = 10
• 1 + 2 + 3 + 4 = 1 + ( 2 + 3 ) + 4 = 1 + 5 + 4 = 1 + (5  + 4 ) = 1 + 9 = 10

Considerando la sustracción tenemos:

• 1 + 2 - 4 = ( 1 + 2 ) - 4 = 3 - 4 = - 1
• 1 + 2 - 4 = 1 + ( 2 - 4 ) = 1 - 2 = - 1

Lo que indica que la propiedad asociativa de la adición se cumple para la sustracción.

2. En relación a si la sustracción o resta satisface la propiedad de elemento neutro de la adición tenemos que: la propiedad de elemento neutro de la adición se cumple para la sustracción.

La propiedad de elemento neutro de la adición indica que si tenemos el cero (elemento neutro), al sumarlo con cualquier número resulta en el mismo número. Como ejemplo tenemos:

• 100 + 0 = 100
• 0 + 20 = 20

Considerando la sustracción tenemos:

• 0 - 100 = - 100
• 250 - 0 = 250

Lo que indica que la propiedad de elemento neutro de la adición se cumple para la sustracción.

3. En relación a si la sustracción o resta satisface la propiedad conmutativa de la adición tenemos que: la propiedad conmutativa de la adición no se cumple para la sustracción.

La propiedad conmutativa de la adición indica que el orden de los sumandos no altera el resultado de la suma. Como ejemplo tenemos:

• 100 + 1234 = 1334
• 1234 + 100 = 1334

Considerando la sustracción tenemos:

• 100 - 1234 = - 1134
• 1234 - 100 = 1134

Lo que indica que la propiedad asociativa de la adición no se cumple para la sustracción.

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