Question

Ana realizó una entrevista a los habitantes de su comunidad acerca de la importancia de conocer lugares turísticos de nuestro país y obtuvo los siguientes resultados: 50 conocían Quiriguá, 56 conocian el Puerto de San José, 40 de estos habitantes conocian ambos lugares turisticos y 4 no conocían ninguno de estos lugares. RESOLVER - Escribo los conjuntos A y B por comprensión. Explico: ¿Cuántos elementos tiene el conjunto Universo? - Demuestro por medio del principio de Conteo, la cardinalidad de cada uno de los conjuntos A y B formados. Trazo el diagrama de Venn para representar gráficamente esta situación.

ayuda pls​

Answer 1

La cantidad de elementos que tiene el conjunto es:

142

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos elementos tiene el conjunto Universo?

Definir

• U: universo (elementos del conjunto)
• A: conocían Quiriguá
• B: conocían el Puerto de San José
• ∅: no conocían ninguno de estos lugares

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = A + B + (A∩B) + ∅
• A + (A∩B) = 50
• B + (A∩B) = 56
• (A∩B) = 4
• ∅ = 40

Sustituir;

B + 4 = 56
Despejar B;

B = 56 - 4

B = 52

A + 4 = 50

Despejar A;

A = 50 - 4

A = 46

Sustituir en U;

U = 46 + 52 + 4 + 40

U = 142

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