Question

Ana le dijo a carmen. yo tengo 5 años mas de la edad de la que tu tenias cuando yo tenia 3 años menos de la edad que tienes, y cuando tu tengas el doble de la edad que tengo, nuestras edades sumaran 49. ¿que edad tiene A
na?

Answer 1

Tenemos.

Tiempo              Pasado              Presente        Futuro

Ana                      y - 3                     x + 5                z

Carmen                 x                           y                 2(x + 5)
                                                                           ------------------------
                                                                           z + 2(x + 5) = 49


La diferencia de edades entre dos personos siempre sera la misma
a lo largo del tiempo.

y - 3 - x = x + 5 - y
y - x - x + y = 5 + 3
2y - 2x = 8                 Simplificamos sacamos mitad
y - x = 4  
y  = 4 + x          (1)                   

x + 5 - y = z - 2(x + 5)
x + 5 - y = z - 2x - 10
x + 5 - y + 2x + 10 = z
3x - y + 15 = z             (2)

z + 2(x + 5) = 49
z + 2x + 10 = 49
z = 49 - 2x - 10
z = 39 - 2x                   (3)         Reemplazamos este valor en (2)

3x - y + 15 = z
3x - y + 15 = 39 - 2x
3x + 2x = 39 + y - 15
5x = 24 + y
x = (24 + y)/5                             Reemplazamos este valor en (1)

y = 4 + x
y = 4 + (24 + y)/5
5y/5 =  20/5 + (24 + y)/5            Simplificamos el 5
5y   = 20 + 24 + y
5y - y = 44
4y = 44
y = 44/4
y = 11                                          Reemplazamos este valor en (1)

y = 4 + x
11 = 4 + x
11 - 4 = x
7 = x


z = 39 - 2x      (2)
z = 39 - 2(7)
z = 39 - 14
z = 25


Edad actual de Ana = x + 5 = 12 años

Respuesta.
Ana tiene 12 años