Question

Ana cuenta una noticia a 5 personas, a la hora siguiente cada una de ellas se lo cuenta a otras 5 personas, y así sucesivamente, ¿cuanto tarda en conocerla 3125 personas?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Cuando las primeras cinco personas se cuentan a otras cinco cada una tenemos 5*5 (25) personas alcanzadas. Si estas personas se cuentan cada una a cinco personas más tenemos algo así 5*5*5 (125) de personas alcanzadas.

O sea, que tenemos un patrón para cada hora que las personas se cuentan a otras, que es:

5^h, dónde h es la cantidad de horas pasadas.

Tenemos que encontrar el valor de h tal que:

${5}^{h} = 3125$

Haciendo una tabla con los valores de h tenemos algo como:

${5}^{2} = 25 \\ {5}^{3} = 125 \\ {5}^{4} = 625 \\ {5}^{5} = 3125$

O sea, que se necesitan cinco horas para alcanzar a 3125 personas.