Amelia es un estudiante de primero de secundaria y quiere dibujar el plano de su vivienda utilizando escalas.Con ayuda de su padre obtiene las dimensiones de las habitaciones de su casa y logra hacer un bosquejocon la distribución de los espacios y habitaciones. A partir de la situacion, responde las siguientes preguntas:
¿Que escala será más convivencia utilizar?
¿cual sería las medidas en el dibujo para cada uno de los ambientes?
¿como se verá el plano en la hoja A4?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para dar respuesta a la pregunta debo determinar la
escala de reducción con la que se dibujará el plano,
de tal manera que las medidas de la vivienda
puedan ser representadas en una hoja A4.
• Analizo la primera pregunta.
Dimensiones de la vivienda Dimensiones de la hoja A4
1. ¿Qué escala será más conveniente utilizar?
• Por medio de escalas podemos cambiar de
tamaño un objeto real y convertirlo en uno
más grande, más pequeño o mantener sus
dimensiones.
• Si no conocemos la escala, la podemos
calcular a partir de la definición:
Para calcular la escala, los valores deben
estar expresados en la misma unidad de
medida.
Para nuestro caso, las medidas deben estar
expresadas en centímetros.
valor en el dibujo
valor en la realidad Escala =
• Convierto las medidas de la vivienda, de metros a
centímetros.
– Convierto 10 metros a centímetros:
– Convierto 12 metros a centímetros:
– Convierto 5 metros a centímetros:
10 metros equivalen a 1000 centímetros.
12 metros equivalen a 1200 centímetros.
5 metros equivalen a 500 centímetros.
Las dimensiones de la casa son 10 m y 12 m.
Las dimensiones de los dormitorios son 5 m y 4 m.
• 1 m equivale a 100 cm.
• El factor de conversión de m a cm es:
100 cm
1 m
10 m = 1000 cm
100 cm
1 m 10 m × = 1000 cm 5 m = 500 cm
100 cm
1 m 5 m × = 500 cm
12 m = 1200 cm
100 cm
1 m 12 m × = 1200 cm
– Convierto 4 metros a centímetros:
4 metros equivalen a 400 centímetros.
La cocina y el baño tienen las dimensiones de 3 m y 4 m.
– Convierto 3 metros a centímetros:
3 metros equivalen a 300 centímetros.
4 metros equivalen a 400 centímetros.
• Calculo la escala.
Para calcular la escala relacionaré mediante un
cociente el ancho de la hoja A4 (21 cm) con el
ancho de la vivienda (1000 cm).
Como el resultado es un decimal, lo aproximaré a
50, con lo cual será más fácil elaborar el plano y
también cabe en la hoja, porque se reduce un
poco más.
Amelia debe utilizar la escala 1:50 para elaborar
el plano de su casa en una hoja A4.
4 m = 400 cm
100 cm
1 m 4 m × = 400 cm
3 m = 300 cm
100 cm
1 m 3 m × = 300 cm
– Convierto 4 metros a centímetros:
21 cm
1000 cm Escala = = 21
1000
Escala 1:50 1
50 Escala =
2. ¿Cuáles serían las medidas en el dibujo para cada uno de los ambientes?
• Calculo las medidas que representarán las
dimensiones de la vivienda en el plano.
Valor real Valor en el dibujo
La casa tiene:
1000 cm de ancho
1200 cm de largo
El dormitorio tiene:
500 cm de ancho
400 cm de largo
La cocina o el baño tienen:
400 cm de ancho
300 cm de largo
La sala/comedor tienen:
1000 cm de ancho
500 cm de largo
Hay valores que se repiten. Por lo que, calcularé las
medidas independientemente del ambiente.
a) 1000 cm
b) 1200 cm
c) 500 cm
d) 400 cm
e) 300 cm
Para calcular las medidas utilizaré la escala 1:50 y la
siguiente relación:
valor en el dibujo
valor en la realidad Escala =
a) 1000 cm c) 500 cm
d) 400 cm
d) 300 cm
b) 1200 cm
× 1000 cm = valor en el dibujo 1
50
valor en el dibujo
1000 cm
=
1
50
20 cm = valor en el dibujo
× 1200 cm = valor en el dibujo 1
50
valor en el dibujo
1200 cm
=
1
50
24 cm = valor en el dibujo
× 500 cm = valor en el dibujo 1
50
valor en el dibujo
500 cm
=
1
50
10 cm = valor en el dibujo
× 400 cm = valor en el dibujo 1
50
valor en el dibujo
400 cm
=
1
50
8 cm = valor en el dibujo
× 300 cm = valor en el dibujo 1
50
valor en el dibujo
300 cm
=
1
50
6 cm = valor en el dibujo
A escala 1:50 las
medidas en el plano serían:
La casa tiene:
1000 cm de ancho 20 cm
1200 cm de largo 24 cm
El dormitorio tiene:
500 cm de ancho 10 cm
400 cm de largo 8 cm
La cocina o el baño tienen:
400 cm de ancho 8 cm
300 cm de largo 6 cm
La sala/comedor tienen:
1000 cm de ancho 20 cm
500 cm de largo 10 cm
3. ¿Cómo se verá el plano en la hoja A4?
• Representaré las medidas de la vivienda en una
hoja bond A4.
1. El marco azul representa
el tamaño total de la
hoja A4 con 21 cm de
ancho y 29,7 cm de
largo.
En la parte superior e
inferior de la hoja A4 nos
queda una franja libre de
29,7 – 24 = 5,7 cm, para
margen superior 3 cm e
inferior 2,7 cm. Luego,
trazo los 24 cm del largo
de la vivienda.
2. El marco negro representa el borde del
plano. A los lados del planos queda libre
1 cm:
21 cm – 20 cm = 1 cm
3. Según el bosquejo de la
ubicación de los
dormitorios, dibujo los dos
dormitorios de 10 cm de
ancho y 8 cm de largo.
Dormitorio 1 Dormitorio 2
21 cm
29,7 cm
4. Dibujo la cocina y el baño
que tienen 8 cm de ancho y
6 cm de largo.
5. Por último, verifico el espacio
de la sala/comedor.
El dibujo que he realizado es referencial para
representar las dimensiones de la vivienda y para
tener una idea de cómo será el plano de planta.
El plano de planta representará en centímetros las
dimensiones de la vivienda, como las q