Question

Alludaaa Plis es de matemáticas ​

Answer 1

Respuesta:

1. $\lim_{x \to 5\inft} x^2+9_$

$=(5)^2+9=25+9=34$

2.  $\lim_{x \to 2\inft} 6x+1_$

$=6(2)+1=12+1=13$

3. $\lim_{x \to 3\inft} 2x^2-2_$

$=2(3)^2-2=2(9)-2=18-2=16$

4. $\lim_{x \to 1\inft} \frac{x^2-1}{x-1} _$

$=\frac{1-1}{1-1} =\frac{0}{0}$

En el limite se genera una indeterminación por lo tanto hay que eliminar el factor  que nos genera esa indeterminación.

Entonces: como en el numerador esta $x^2-1$ se puede realizar una diferencia de cuadrados. La cual esta dada por la siguiente fórmula: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Entonces:

$\lim_{x \to 1\inft} \frac{(x-1)(x+1)}{x-1}_$ Se cancelan los términos x-1 ya que son semejantes y nos queda:

$\lim_{x \to 1\inft} x+1_$

Y reemplazando los valores nos queda: $1+1=2$