Question

alguien sabe hacer este problema:

La suma de las longitudes de los catetos de un triangulo rectangulo es de 14 cm. ¿Cual es la longitud de cada uno de los catetos si sabemos q la hipotenusa mide 10 cm?

Answer 1

Respuesta:

6 cm y 8 cm

Explicación paso a paso:

Sea "x" la longitud de uno de los catetos. La longitud del otro cateto será igual a "14 - x". Por Pitágoras:

x² + (14 - x)² = 10²

=> x² + 196 - 28x + x² = 100

=> 2x² - 28x + 96 = 0

=> x² - 14x + 48 = 0

Para resolver la ecuación de segundo grado utilizaré la fórmula general:

x = (14 ±√(14² - 4·1·48))/2

= (14 ±√(196 - 192))/2

= (14 ± 2)/2

x₁ = 8

x₂ = 6

Si el cateto que llamamos "x" es de 8 cm, el otro será de 14 - 8 = 6 cm

Si el cateto que llamamos "x" es de 6 cm, el otro será de 14 - 6 = 8 cm

En cualquier caso los dos catetos son de 6 cm y 8 cm.