Question

Alguien sabe esta ecuacion lineal???
X+2y+3z=9
4x+5y+6z=24
3X+y-2z=4

Answer 1

Sistema de ecuaciones con tres variables.

1) x + 2y + 3z = 9
2) 4x + 5y + 6z = 24
3) 3x + y - 2z = 4

1) x + 2y + 3z = 9       (5)
2) 4x + 5y + 6z = 24   (-2)

5x + 10y + 15z = 45
-8x - 10y - 12z = - 48
---------------------------
- 3x + 0z + 3z = - 3

4) - 3x + 3z = - 3


1) x + 2y + 3z = 9    (1)
3) 3x + y - 2z = 4     (-2)

x + 2y + 3z = 9
-6x - 2y + 4z = - 8
------------------------
- 5x + 0y + 7z = 1

5) - 5x + 7z = 1


4) - 3x + 3z = - 3   (5)
5) - 5x + 7z = 1     (-3)

- 15x + 15z = - 15
 15x - 21z = - 3
-----------------------
  0x - 6z = - 18

- 6z = - 18

z = -18/-6

z = 3

Reemplazo el valor de z ene ecuación  4.

-  3x + 3z = - 3

- 3x + 3 (3) = - 3

- 3x + 9 = - 3

- 3x = - 3 - 9

- 3x = - 12

x = - 12/-3

x = 4

Reemplazo el valor de x e z en ecuación 1 original. 

x + 2y + 3z = 9

4 + 2y + 3 (3) = 9

4 + 2y + 9 = 9

13 + 2y = 9

2y = 9 - 13

2y = - 4

y = -4/2

y = - 2

Solución : 

x = 4
y = - 2
z = 3