Question

alguien que me ayude por favor :(​

Answer 1

Respuesta:

π

Explicación paso a paso:

Se cumple que ab = 1

sea A el área del semicírculo mayor:

A = (π r²)/2, donde radio = (2a + 2b)/2 = a + b.

Entonces:

A = [π (a+b)²]/2

A = [π (a² + b² + 2ab)]/2

A = [π (a² + b² + 2)]/2

sea Aa el área del semicírculo con radio=a:

Aa = (π a²)/2

sea Ab el área del semicírculo con radio=b:

Ab = (π b²)/2

Sea As el área de la región sombreada:

As = A - (Aa+Ab)

reemplazamos:

As = [π (a² + b² + 2]/2 - [(π a²)/2 + (π b²)/2]

As =

$\frac{\pi( {a}^{2} + {b}^{2} + 2)}{2} - \frac{\pi {a}^{2} }{2} - \frac{\pi {b}^{2} }{2} \\ \\ = \frac{\pi {a}^{2} + \pi {b}^{2} + 2\pi -\pi {a}^{2} - \pi {b}^{2} }{2} \\ \\ = \frac{2\pi}{2} \\ \\ = \pi$

As = π