Question

Alguien que me ayude con estos 2 prfvr!!

Answer 1

Respuesta:

5) 1

6) c

Explicación paso a paso:

5)

= $\left(1+\tan ^2\left(x\right)\right)\cos ^2\left(x\right)\tan \left(x\right)\cot \left(x\right)$

Identidad pitagórica:  $\tan ^2\left(x\right)+1=\sec ^2\left(x\right)$

= $\sec ^2\left(x\right)$ $\cos ^2\left(x\right)\tan \left(x\right)\cot \left(x\right)$

Identidad inversa: $\sec ^2\left(x\right)$ = $\frac{1}{\cos ^2\left(x\right)}$

= $\frac{1}{\cos ^2\left(x\right)}$  × $\cos ^2\left(x\right)\tan \left(x\right)\cot \left(x\right)$

=$\tan \left(x\right)\cot \left(x\right)$

Identidad de cociente: $\tan \left(x\right)=\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}$    y $\cot \left(x\right)=\frac{\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}$

=$\frac{\sin \left(x\right)}{cos\left(x\right)}$ ×$\frac{cos\left(x\right)}{sin\left(x\right)}$

=1

6)

=$\frac{\sin \left(x\right)}{\tan \left(x\right)}+\tan \left(x\right)$

=$\frac{\sin \left(x\right)}{\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}}+\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}$

=$\cos \left(x\right)+\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}$

=$\frac{\cos ^2\left(x\right)+\sin \left(x\right)}{\:\cos \left(x\right)}$