Alguien q`me ayude con esos ejercicios de logaritmos: porfa es URGENTE
a) Log(x+3) +Log(x-5)= 2 Log(x-6)
b) Log(9/2 -x)=Log(9/2) Log x
c)Log(log x³) = 1
d) 2 Log (2x -1) -2=2 Log(3x-4)
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
Recuerda las propiedades de los logaritmos log(ab)=log(a)+log(b)
log(ab)=log(a)+log(b)
log(c²)=2log(c)
a) log(x+3)(x+5)=log(x-6)²
⇒ x²+8x+15=x²-12x+36
20x=21
x=21/20
b) log(9/2 -x)/log(9/2)=log x
log(9/2 -x-9/2)=log x
log(-x)=logx
-x=x ⇒ x=0
c) Log(log x³)=log 10 → 10¹=10
log x³=10
log x³=log 10¹⁰
x³=10¹⁰ ⇒ x=10^(10/3)
d) Log (2x -1)²- log 100= Log(3x-4)²
log (4x²-4x+1)/100 = log (9x²-24x+16)
4x²-4x+1 = 100(9x²-24x+16)
4x²-4x+1 = 900x²-2400x+1600
0=896x²-2404x+1599
x=2404±√(-2404)²-4(896)(1599) / 2(896)
x₁= 41/28
x₂= 39/32
log(ab)=log(a)+log(b)
log(c²)=2log(c)
a) log(x+3)(x+5)=log(x-6)²
⇒ x²+8x+15=x²-12x+36
20x=21
x=21/20
b) log(9/2 -x)/log(9/2)=log x
log(9/2 -x-9/2)=log x
log(-x)=logx
-x=x ⇒ x=0
c) Log(log x³)=log 10 → 10¹=10
log x³=10
log x³=log 10¹⁰
x³=10¹⁰ ⇒ x=10^(10/3)
d) Log (2x -1)²- log 100= Log(3x-4)²
log (4x²-4x+1)/100 = log (9x²-24x+16)
4x²-4x+1 = 100(9x²-24x+16)
4x²-4x+1 = 900x²-2400x+1600
0=896x²-2404x+1599
x=2404±√(-2404)²-4(896)(1599) / 2(896)
x₁= 41/28
x₂= 39/32
anatlv10:
Gracias
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