Question

alguien podría ayudarme a resolver estos 2 ejercicios por favor ​

Answer 1

Respuesta: *  ∫(x-4)²dx = [(x-4)³/3] + C

                   ** ∫2x (x²-9)³dx  = [(x²-9)^4]/4 + C

Explicación paso a paso: Se sabe que ∫U^n dU = [U^(n+1)] /(n+1) + C

En la integral  ∫(x-4)²dx, se hace U = (x-4), entonces dU = dx.

Por tanto, ∫(x-4)²dx = ∫U²dU = (U³/3) + C = [(x-4)³/3] + C

** ∫2x (x²-9)³dx . Sea  U = x²-9 ⇒ dU = 2xdx ⇒ dx = du/2x

Por tanto, ∫2x (x²-9)³dx = ∫2x. U³ . du/2x = ∫U³ du = [ U^4]/4  +  C

                                                                                      = [(x²-9)^4]/4 + C