alguien podría ayudarme a resolver estos 2 ejercicios por favor
Adjuntos:
** ∫2x (x²-9)³dx = [(x²-9)^4]/4 + C
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Respuesta: * ∫(x-4)²dx = [(x-4)³/3] + C
** ∫2x (x²-9)³dx = [(x²-9)^4]/4 + C
Explicación paso a paso: Se sabe que ∫U^n dU = [U^(n+1)] /(n+1) + C
En la integral ∫(x-4)²dx, se hace U = (x-4), entonces dU = dx.
Por tanto, ∫(x-4)²dx = ∫U²dU = (U³/3) + C = [(x-4)³/3] + C
** ∫2x (x²-9)³dx . Sea U = x²-9 ⇒ dU = 2xdx ⇒ dx = du/2x
Por tanto, ∫2x (x²-9)³dx = ∫2x. U³ . du/2x = ∫U³ du = [ U^4]/4 + C
= [(x²-9)^4]/4 + C
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