Question

Alguien me puede ayudar a resolver este problema; La compañía Alerce Austral se dedica a la fabricación y venta de artículos para campamento en diferentes plantas y tiendas a lo largo de México. La producción semanal del artículo M-380, que corresponde a una mesa plegable, tiene una distribución normal, con una media de 300 y una desviación estándar igual a 20. Debido a la expansión del mercado, se modernizaron los métodos de producción y se aumentó la mano de obra. El gerente de Producción quiere investigar si se produjeron cambios en la producción semanal del artículo M380. Se le solicita que le informe al gerente de Producción si la cantidad media de M-380 es diferente a 300 mesas plegables producidas semanalmente. Considera un nivel de significancia igual a 0.01 y que en el año anterior la producción semanal tuvo una media de 303 artículos (del año laboral de 50 semanas, 2 fueron de vacaciones

Answer 1

DATOS :
 μ = 300 producción semanal del articulo M-380.
  σ=20 
 
Año pasado :
   μ = 303 
  Nivel de significancia = 0.01 
  Nivel de confianza = 0.99 

  SOLUCIÓN : 
   Como el promedio del año actual es menor que el del año pasado, se   
   toma como cantidad de producción 303 para determinar cual es la 
   probabilidad de producir menos de esa cantidad.
    
   Probabilidad de una distribución normal :
     Z = x - μ/σ
     Z = 303 -300/20
     Z = 0.15   se busca en la tabla de distribución normal .
      P(x ≤ 303 )= 0.87943 *100 = 87.943% .

   La probabilidad de producir menos de 303 unidades de M-380 es
   de 87.943 %.