Question

Alguien me podría ayudar por
favor.
Determine la función definida por f(x)=2x-1/x tiene inversa

Answer 1

f (x) = 2x - 1 / x 

Se cambia el f(x) por Y 
 
y = $\frac{2x - 1 }{x }$

Luego intercambias con " y " las x

x = $\frac{2y - 1 }{y}$

xy = 2y - 1

xy - 2y = -1

y ( x - 2 ) =  -1

Ahora despejas Y 

y = $\frac{-1}{x - 2}$
 
     
      Entonces $f ^{-1}$ (x) 

       $f^{-1} ( x ) = \frac{-1}{x-2}$