¿Alguien me ayuda? :,v : una puerta en forma de arco parabólico tiene 24 pies de alto en el centro y 10 pies de ancho en la base. Una caja rectangular de 18 pies de alto tiene que ser deslizada a través de la puerta. ¿Cuál es el máximo ancho posible que puede tener la caja?. Me explican como resolverlo? Paso a paso xD y bien escrito xD
Respuestas a la pregunta
Solución aplicando la fórmula en la cuál se sustituye la coordenada del vértice de la parábola...
El máximo ancho posible que puede tener la caja es de 5 pies.
Para calcular el máximo ancho posible que puede tener la caja rectangular al deslizarla bajo el arco parabólico se calcul, de la siguiente manera :
arco parabolico
24 pies de alto en el centro
10 pies de ancho en la base
caja rectangular :
h = 18 pies viene siendo y
ancho = a = ? máximo
Ecuación de la parábola : (x - h)² = 4p*(y - k)
V = ( h,k) = ( 0 , 24 )
Se calcula el parámetro p : ( 5-0)² = 4p* ( 0 -24 )
p= - 96/25
x² = -25/24* ( y -24 )
y = 18 pies
x² = -25/24* ( 18 -24)
x = √6.25 = 2.5 pies
El máximo ancho posible que puede tener la caja es de :
ancho = 2.5 pies + 2.5 pies
ancho = 5 pies
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