Alejandra tiene un reloj que da una señal cada 60 min otro queda cada 150 min y uno tercero que da cada 360 min alas 9 de la mañana los 3 relojes han coincidido en dar la señal
¿cuántas horas colo mínimo han de pasar para que vuelvan a coincidir?
¿ a qué hora volvieran a dar la señal otra vez juntos?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de horas que deben pasar como mínimo para que vuelvan a coincidir los tres relojes es:
30 h
La hora que volverán a dar la señal otra vez los tres relojes juntos es:
3 pm del día siguiente
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.
- Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
- Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los números en cuestión.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen solamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cuántas horas como mínimo han de pasar para que vuelvan a coincidir?
El M.C.M. de los minutos es el tiempo en el que vuelven a coincidir.
Descomponer en factores primos;
60 | 2 150 | 2 360 | 2
30 | 2 75 | 3 180 | 2
15 | 3 25 | 5 90 | 2
5 | 5 5 | 5 45 | 3
1 1 15 | 3
5 | 5
1
MCM = 2³ × 3² × 5²
MCM = 8 × 9 × 25
MCM = 1800 min
1800 min × (1 h/60 min) = 30 h
¿A qué hora volvieran a dar la señal otra vez juntos?
Sumar desde las 9 de la mañana 30 horas.
24 horas es un día de 9 a 9;
sumar 6 h completa las 30h.
9 + 6 = 15 - 12 = 3 pm
Puedes ver más sobre mínimo común múltiplo aquí:
https://brainly.lat/tarea/59861025
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