Un automóvil viaja a una velocidad promedio de 80 kilómetros por hora y tarda 35 minutos en viajar del Distrito Federal hasta Texcoco; si su viaje de regreso es a una velocidad de 95 kilómetros por hora, ¿Qué tiempo tardará en regresar al D.F.?
Respuestas a la pregunta
Vamos a resolver como problema de MRU
Forma simple de resolver
V=d/t
Despejamos distancia
d=vt
Calculamos la distancia del móvil de ida
Datos móvil ida
v=80 km/h
t=35min
t=(35min)(1h/60min)=0.583h
d=(0.583h)(80km/h)
d=46.6Km
Ya tenemos la distancia entonces ahora para el otro móvil vemos que la incógnita es el tiempo despejamos el tiempo de la fórmula
v=d/t
t=d/v
Datos móvil regreso
v=95km/h
d=46.6km
t=46.6km/95km/h
t=0.49h
t=(0.49h)(60min/h)=29min
Tarda en regresar 29min
Forma rápida de resolver si la aprendes bien.
Sabemos que la ecuación de velocidad es
V=d/t
¿Qué de común tienen los dos viajes?
Pues uno es de ida y el otro de regreso, la distancia que recorremos ¿apoco no será la misma?, claro que sí por lo que podemos despejar la distancia de la ecuación.
V=d/t
d=Vt
Ya que tenemos la distancia despejada ponemos igualar dos condiciones (ya que como se recorre la misma distancia el producto de velocidad por tiempo es el mismo).
Nota: No nos interesa el sentido del viaje (es decir no ponemos signo positivo a la ida y al regreso signo negativo ya que estamos trabajando con magnitudes no vectores).
Móvil de ida:
V1
t1
d1
Móvil de regreso:
V2
t2
d2
Cómo d1 y d2 son iguales entonces
d1=d2=d
Móvil ida
d1=v1t1
Móvil regreso
d2=v2t2
Entonces igualando
v1t1=v2t2
Despejamos t2 (que es lo que piden)
t2=(v1t1)/v2
No importan las unidades del tiempo ya que en esas unidades quedará la respuesta así que no tenemos que cambiar unidades, solo importa que las unidades de la velocidad sean las mismas
t2=(80*35)/95 min
t2=29.47 min
Vemos que las respuestas son muy parecidas entonces ambos métodos y ambas respuestas son correctas