Question

Al variar la altura respecto al nivel del mar la presión atmosférica varía de tal modo que en
cada punto es, aproximadamente, 0’9 veces la presión que existe un kilómetro más abajo. Si
la presión al nivel del mar es 1 atmósfera:
a) ¿Qué presión habrá a 10 km de altura?
b) ¿Cuántos kilómetros habrá que subir para que la presión en ese punto sea 0’1215 atm?

Answer 1

La serie de presiones atmosféricas forman una progresión geométrica cuyo primer elemento es 1 y la razón es 0,9

El enésimo término es an = a1 . r^(n-1); para n = 10

a10 = 1 . 0,9^9 = 0,3874 atmósferas.

Sea ahora n el número de kilómetros:

0,1215 = 1 . 0,9^(n-1)

Esta ecuación se resuelve por logaritmos (de cualquier base)

Ln(0,1215) = (n - 1) Ln(0,9)

- 2,1 = (n - 1) . (- 0.105)

n = 2,1 / 0,105 + 1 = 21 km

Saludos Herminio