Al trazar las diagonales de un polígono regular de 5 lados, se forma unaestrella como en la figura. Entonces el ángulo β mide:
#Exani II
Respuestas a la pregunta
La respuesta correcta es la opción e); “Ninguna de las anteriores”:
Un Pentágono es un polígono de cinco (5) Lados o Aristas, cinco (5) Vértices.
Para hallar el valor de cada ángulo interno se parte de la fórmula siguiente:
∑∡ = 180° (n – 2)
Para el Pentágono “n = 5” (cantidad de lados)
Sustituyendo n:
∑∡ = 180° (5 – 2)
∑∡ = 180° (3)
∑∡ = 540°
Por lo que cada ángulo interno tiene una magnitud:
∡ = ∑∡/n
∡ = 540°/5
∡ = 108°
La Estrella que se forma al interior del pentágono al trazar todas sus diagonales conserva la misma forma y medida de ángulos que la figura geométrica original, solo que la longitud de los lados o aristas es inferior.
Por lo que el ángulo “β” mide 108° que no se encuentra entra las posibles soluciones y la respuesta es “Ninguna de las anteriores”.