Al quemarse, un galon de gasolina produce 1.3 × 108J de energ´ıa. Un automovil de 1500 kg acelera desde el
reposo hasta 37 m/s en 10 s. Su motor tiene una eficiencia de s´olo el 15% (lo cual es com´un), lo cual significa
que s´olo el 15% de la energ´ıa obtenida de la combusti´on de la gasolina se usa para acelerar el veh´ıculo. El resto
se convierte en energ´ıa cin´etica interna de las piezas del motor, y se invierte en calentar los gases de escape y
el motor. a) ¿Cu´antos galones de gasolina gasta este autom´ovil durante la aceleraci´on? b) ¿Cu´antas de esas
aceleraciones se requeriran para quemar un galon de gasolina?
Respuestas a la pregunta
El auto gasta 0.052 galones de gasolina durante la aceleración.
La aceleración que requiere el auto para quemar un galón de gasolina es de 3.7m/s².
Para calcular cuantos galones de gasolina gasta el automóvil durante la aceleración y cual aceleración se requiere para gastar un galón de gasolina, se realiza como se muestra a continuación :
E = 1.3.10⁸J
m = 1500kg
Vo = ?
Vf = 37m/s
t = 10s
e = 15%
a ) cuantos galones de gasolina gasta = ?
b) a = ?
Aplicando la ecuacion de Energía Cinetica tenemos :
Ec = m*V²/2
Ec = 1500kg*(37m/s)²/2
Ec = 1026750J
Si el motor tuviera el 100% de eficiencia, cada galón de gasolina aportaría
1.3.10⁸ J de energía .
1.3.10⁸J de energia =======⇒ 100%
X =======⇒ 15%
X = 1.3.10⁸J* 15 / 100
X = 19500000J
esta es la energía que se le entrega alas ruedas cuando el auto consume
1 galón de gasolina.
con este dato calculamos cuanta gasolina se necesita para que se desplace el auto.
1 galón de gasolina ======⇒ 19500000J
X ======⇒ 1026750J
X = 1 galon * 1026750J / 19500000J
a) X = 0.052 galón de gasolina
se necesitan 0.052 galón de gasolina para acelerar el auto desde el reposo hasta la velocidad de 37m/s
b) Vf = Vo + a*t
a = Vf / t
a = 37m/s / 10s
a = 3.7m/s²