Matemáticas, pregunta formulada por wenca, hace 1 año

Aplica la regla de ruffini para calcular el cociente y el resto de cada una de estas divisiones ayudenme xfis
( x^3+2x+70)dividido (x+4)

( x^5-2 x^2-3) dividido (x-1)

( x^6+x) dividido (x+3)

Respuestas a la pregunta

Contestado por Dieumort

161

para la regla de ruffini(solo para divisiones entre polinomio de 1° grado),
se colocan los coeficientes de la variable en forma decreciente del polinomio a dividir y la raiz del divisor)
Si x-a=0
x=a
⇒raiz de un polinomio=a

Q:cociente
R:resto

( x^3+2x+70)dividido (x+4) Notese q no hay x²=0x² , el 1 baja,luego multi
1 0 2 70 plicas por -4, y luego
-4 -4 16 -72 sumas esa columna
1 -4 18 -2 y repites ⇒ Q=x²-4x+18 R=-2

( x^5-2 x^2-3) dividido (x-1)
1 0 0 -2 0 -3
1 1 1 1 -1 -1
1 1 1 -1 -1 -4
⇒ Q=x⁴+x³+x²-x-1 R=-4

( x^6+x) dividido (x+3)
1 0 0 0 0 1 0
-3 -3 9 -27 81 -243 729
1 -3 9 -27 81 -243 729
⇒ Q=x⁵-3x⁴+9x³-27x²+81x-273 R=729

Espero haberte ayudado. :)

Contestado por garzonmargy

Después de aplicar la regla de Ruffini para realizar las divisiones tenemos:

( x^3+2x+70)dividido (x+4)

Cociente: x²-4x+18
Resto: -2

( x^5-2 x^2-3) dividido (x-1)

Cociente: x⁴+x³+x²-x-1
Resto: -4

( x^6+x) dividido (x+3)

Cociente: x⁵-3x⁴+9x³-27x²+81x-242
Resto: 726

Para aplicar la regla de Ruffini hacemos lo siguiente:

Colocamos los coeficientes de cada término del mayor al menor, si algún termino no está completamos con 0.
En la siguiente línea colocamos la raíz del lado izquierdo
Separamos con una línea.
Bajamos el primer coeficiente a la parte de abajo de la línea.
Multiplicamos la raíz por este resultado y colocamos su resultado debajo del siguiente coeficiente.
Sumamos el coeficiente con el resultado que está bajo de el.
Repetimos el proceso.
Los números resultantes serán los nuevos coeficientes del nuevo polinomio (con un grado menos) y el resto será el último resultado.