Al planificar un viaje el conductor ha decidido hacerlo a una velocidad media de 90 km/h. debido al mal tiempo a recorrido la mitad del camino a una velocidad media de 50km/h. ¿ cual debe de ser la velocidad media en la segunda mitad del viaje para lograr su proposito? ¿es razonable esa velocidad?
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30
Veamos. Sea 2d la distancia total a recorrer y t el tiempo total del recorrido.
La velocidad media es V = 2/t; se sabe que V = 90 km/h
Siendo d = v.t es t = d/v
Para el primer tramo: t1 = d / 50 km/h
Para el segundo tramo t2 = d / v, siendo v la velocidad del segundo tramo.
Reemplazamos en la velocidad media: t = t1 + t2
90 km/h = 2d / (d/ 50 km/h + d/v); simplificamos: (omito las unidades)
90 = 2 / (1/50 + 1/v) = 2 . 50 . v / (50 + v)
90 . (50 + v) = 100 . v
10 v = 450 + 9 v; por lo tanto v = 450 km/h
La respuesta es una velocidad no razonable para un automóvil común.
Saludos Herminio
La velocidad media es V = 2/t; se sabe que V = 90 km/h
Siendo d = v.t es t = d/v
Para el primer tramo: t1 = d / 50 km/h
Para el segundo tramo t2 = d / v, siendo v la velocidad del segundo tramo.
Reemplazamos en la velocidad media: t = t1 + t2
90 km/h = 2d / (d/ 50 km/h + d/v); simplificamos: (omito las unidades)
90 = 2 / (1/50 + 1/v) = 2 . 50 . v / (50 + v)
90 . (50 + v) = 100 . v
10 v = 450 + 9 v; por lo tanto v = 450 km/h
La respuesta es una velocidad no razonable para un automóvil común.
Saludos Herminio
elirianbreiker:
enserio muchas gracias, saludos
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