Question

Al montar una bicicleta de varias velocidades, el ciclista puede seleccionar el radio de la rueda dentada trasera, que está fija al eje trasero. La rueda dentada delantera tiene 12cm de radio. Si la rapidez angular de la rueda dentada delantera es de 0.6 rev/s, ¿Qué radio tiene la rueda dentada trasera con la que la rapidez tangencial de un punto en el borde del neumático trasero es de 5 m/s? El neumático tiene 0.330m de radio.

Answer 1

Se tiene que cumplir que el producto de la rapidez angular de la rueda dentada delantera por su radio sea igual al producto de la rapidez angular de la rueda dentada trasera por su radio: $R_d\cdot \omega_d = R_t\cdot \omega_t$ (Ec. 1)

Podemos calcular la rapidez angular de la rueda trasera a partir de la velocidad de la rueda y su radio:

$v = \omega \cdot R\ \to\ \omega_t = \frac{v}{R} = \frac{5\ m\cdot s^{-1}}{0,33\ m} = 15,15\ s^{-1}$

La velocidad angular de la rueda delantera, expresada en $s^{-1}$, es:

$\omega_d = 0,6\frac{rev}{s}\cdot 2\pi = 3,77\ s^{-1}$

Despejamos de la (Ec. 1) y sustituimos:

$R_t = \frac{R_d\cdot \omega_d}{\omega_t} = \frac{12\ cm\cdot 3,77\ s^{-1}}{15,15\ s^{-1}} = \bf 2,99\ cm$

Diremos que la rueda dentada trasera tiene un radio de unos 3 cm.

Answer 2

Respuesta:

Explicación: