Question

al efectuar 1+2+3+4+5...+199se obtiene un numero que no es dividible por:

Answer 1

Es la suma de los 199 primeros términos de una progresión aritmética tal que:

$a_{n} =a_{1} +(n-1)*d \\ \\ a_{1} =1 \\ d=1 \\ \\ a_{n} =1 +(n-1)*1 \\ a_{n} =1 +(n-1) \\ \\ \\ S_{n}= \frac{(a_{1} +a_{n})*n}{2} \\ \\ S_{199}= \frac{(1+199)*199}{2} =19900$

Al hacer la suma, el resultado es 19900. Ahora debemos buscar los números por los que no es divisible:

$19900=2*2*5*5*199$

Así que, el número no es divisible por 7, 11, 13, 17, 19 ni ningún otro número primo mayor que 5.