Question

La suma de 3 números es 417, la diferencia entre el mayor y el menor es 60 y la relación del número intermedio, con el número menor es como 4 a 3. Hala los tres números.

Answer 1

Tienes lo siguiente:
a,b,c son tus tres números y a<b<c

La suma de 3 números es 417:
a + b + c = 417

La diferencia entre el mayor y el menor es 60:
c - a = 60
c = 60 + a

La relación del número intermedio, con el número menor es como 4 a 3:
$\frac{b}{a} = \frac{4}{3} \\\\ b= \frac{4}{3}a$

Resuelves tu sistema de 3 ecuaciones:
$a+b+c=417 \\ =a+( \frac{4}{3}a)+(60+a)= \frac{10}{3}a+60 \\ \frac{10}{3}a+60=417 \\ \frac{10}{3}a=357 \\ a= \frac{3(357)}{10} =107.1 \\ c=60+a=60+107.1=167.1 \\ b= \frac{4}{3}a= \frac{4}{3}(107.1)=142.8$

Los tres números son 107.1 , 142.8 , 167.1

Saludos!