Al dejar caer una moneda en un pozo de los deseos, el sonido se escucha 5,3 s después de chocar contra la superficie del agua. ¿A qué profundidad está la superficie del agua del pozo?
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Si se escucha el sonido debemos tener en cuenta su velocidad: 340 m/s
El tiempo total consta de dos partes: tc tiempo de caída de la piedra y ts, tiempo de subida del sonido.
tc + ts = 5,3 s;
Sea H la profundidad.
Piedra que cae: H = 1/2 g (tc)² = 4,9 (tc)² (omito unidades)
Sonido que sube: H = 340 ts; reemplazamos ts = 5,3 - tc
Igualamos: 4,9 tc² = 340 (5,3 - tc) = 1802 - 340 tc
O bien 4,9 tc² + 340 tc - 1802 = 0; ecuación de segundo grado.
Resulta tc = 4,95 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio.
Por lo tanto H = 4,9 . 4,95² = 120 m
Verificamos con el sonido: H = 340 (5,3 - 4,95) = 119 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos.
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