El encargado de una planta de envasado de botellas de refresco quiere saber cuantos envases de 1, 2 y 3 litros debe comprar, si necesita envasar 1000 litros de refresco, pero debe usar solamente 500 envases y la cantidad de refrescos de 1 litro debe ser igual a la cantidad de refrescos de 3 litros. Plantee un sistema de tres ecuaciones y tres incógnitas luego resuélvalo para determinar el número de botellas de cada tamaño que se debe comprar o demuestre que la información es incorrecta
Respuestas a la pregunta
El encargado de una planta de envasado de botellas de refresco quiere saber cuantos envases de 1, 2 y 3 litros debe comprar
Sistema de ecuaciones:
x: cantidad de botellas de un litro
y: cantidad de botellas de dos litros
z: cantidad de botellas de 3 litros
x+y+z = 500
x +2y+3z = 1000
x=z
Inicialmente tenemos un sistema de ecuaciones con tres incógnitas, pero podemos llevarla a dos incógnitas por el dato de " la cantidad de refrescos de 1 litro debe ser igual a la cantidad de refrescos de 3 litros"
x+y+x = 500
2x+y = 500⇒ y = 500-2x
x+2y+3x =1000
4x+2y = 1000
Utilizamos el método de sustitución reemplazando la primera ecuación en la segunda:
4x +2(500-2x ) =1000
4x+1000-4x = 1000
Demuestre que la información es incorrecta
Sistema de ecuación sin solución.
4x-4x = 1000-1000
0 = 0