Agustín compra 3 tortas y 2 refrescos y paga $35.00 pesos,su hermana compra 2 tortas y un refresco pagando $20.00 pesos ¿cuánto cuesta cada torta?...
Respuestas a la pregunta
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Coloquemos:
- "x" al precio de una torta
- "y" al precio de un refresco
Planteamos el sistema de ecuaciones:
3x + 2y = 35
2x + y = 20
Resolveremos el sistema por el método de eliminación o reducción. El objetivo es eliminar una variable, buscando que esa variable a eliminar tenga coeficientes opuestos (con signo diferente).
Eliminaremos la variable "x". Multiplicamos por 2 la primera ecuación:
3x + 2y = 35 ➜ 6x + 4y = 70
Ahora, multiplicamos por (-3) la segunda ecuación:
2x + y = 20 ➜ -6x - 3y = -60
El sistema de ecuaciones quedaría:
6x + 4y = 70
-6x - 3y = -60
Sumamos en vertical, y como tenemos 6x - 6x = 0, las tachamos:
6x + 4y = 70
-6x - 3y = -60
y = 10
Ahora que hallamos "y", reemplazamos este valor en cualquier ecuación, para así calcular "x":
2x + y = 20
2x + 10 = 20
2x = 20 - 10
2x = 10
x = 10 ÷ 2
x = 5
▶ Una torta cuesta $5.00 pesos, y un refresco cuesta $10.00 pesos.
Entonces, respondiendo a la pregunta:
Respuesta. El precio de una torta es $5.00 pesos.