ABCD rombo.
-
52°E
ZACD = ?
Respuestas a la pregunta
El ángulo ACD mide 38°.
El Triángulo BCE es Isósceles, por lo que el ángulo del BEC es idéntico al ángulo BCE con magnitud de 52°.
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 2(52°) + ∡EBC
∡EBC = 180° - 2(52°)
∡EBC = 76°
Por el Suplementario se calcula el ángulo ABC.
∡ABC = 180° - 76°
∡ABC = 104°
En el vértice "C" se observa que el ángulo es recto, entonces por el Complementario se obtiene el ángulo.
∡BCA = 90° - 52°
∡BCA = 38°
Por lo que el ángulo BAC es:
∡BAC = 180° - 104° - 38°
∡BAC = 38°
El ángulo CDA es idéntico al ángulo ABC.
∡ABC = ∡CDA = 104°
Como la suma de los ángulos en un cuadrilátero es 360° y los ángulos opuestos poseen la misma medida, entonces el ángulo del vértice B es igual al ángulo del vértice D con 104°, entonces:
360° = 2(104°) + 2(θ)
θ = (360° - 208°)/2
θ = 76°
Luego el ángulo ACD es:
∡ACD = 76° - 38°
∡ACD = 38°