ABC es un triángulo isósceles con a b = a c = 5 cm y el Angulo BAC hace mayor a 60 grados la longitud de su perímetro es una enteros de centímetros ¿Cuántos de esos triángulos es posible?
Respuestas a la pregunta
La longitud del perímetro del triangulo isósceles es en enteros de centímetros : L > 16 cm cuando el ángulo ∡BAC > 60º . Es posible varios de ellos.
La longitud del perímetro del triangulo isósceles se calcula mediante la suma de la longitud de sus lados y se aplica la ley del coseno para calcular la longitud del lado desigual, se observa que para ángulos mayores de 60º la longitud de de dicho lado es mayor que 5 cm .
ab = ac = 5 cm se calcula
∡BAC > 60º
Perimetro = ? cm
Ley del coseno :
bc²= ac²+ ab²-2*ac*bc *cos 73.74º
bc² = ( 5cm )²+ ( 5 cm)²- 2*5cm *5 cm cos 73.74º
bc² = 25 cm²+ 25 cm²- 25 cm²
bc =6 cm
P = ab +bc +ac
P = 5 cm + 5 cm + 6 cm
P > 16 cm si el angulo BAC > 60º