Question

a)(x,8), (7,3), d = 13
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Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Datos:

Encuentre la "x" en los siguientes puntos "$(x,8)$,$(7,3)$", sabiendo que tienen una distancia de "13"

                                        Resolución:

                          Encontramos los valores de "x":
                              $13=\sqrt{(7-x)^2+(3-8)^2 }$

                         $13=\sqrt{(49-14x+x^2)+(-5)^2}$

                             $13=\sqrt{49-14x+x^2+25}$

                            $13=\sqrt{x^2-14x+49+25}$

                                $13=\sqrt{x^2-14x+74}$

                  Elevamos al cuadrado ambos lados:

                             $(13)^2=(\sqrt{x^2-14x+74} )^2$

                                 $169=x^2-14x+74$

                     Agrupamos términos semejantes:

                            $0=x^2-14x+74-169$

                                $0=x^2-14x-95$

                               $0=(x-19)(x+5)$

                                 Sacamos raíces:

                              $x_1=19$        $x_2=-5$

                                       Solución:

                     Los números que cumplen esta condición son:

                                        $x_1=19$

                                        $x_2=-5$