Question

A una fiesta concurren 400 personas entre hombres y mujeres asistiendo 3 hombres por cada 2 mujeres. Luego de dos horas, por cada dos hombres hay una mujer ¿ cuantas parejas se retiraron?

Answer 1

H = 3k = 240

M = 2k = 160

H+M =240

3k+ 2k=400

5k = 400

K = 80

Luego de  horas se retiran “x” parejas

NH = 240 – x

NH = 160 – x

NH = 2

NM = 1

240 – x = 2

160 – x    1

1(240 – x) = 2(160 – x)

240 – x = 320 – 2x

X = 80

Answer 2

La cantidad de parejas que se retiraron de la fiesta después de las dos horas fue 80.

A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones para calcular la cantidad de hombres y mujeres.

Sistema de ecuaciones

Llamaremos M al numero de mujeres y H al numero de hombres

H + M = 400

H/M = 3/2

H = 3M/2

Sustituimos la segunda ecuación en la primera

3M/2 + M = 400

5M/2 = 400

M = 160

Ahora hallamos el numero de hombres

H = 400 - 160

H = 240

Planteamos las siguientes ecuaciones de P es el numero de parejas que se retiraron y tomando la nueva relación H/M = 2/1

(H - P) / (M - P ) = 2/1

H - P = 2(M - P)

H - P = 2M - 2P

P = 2M - H

P = 2*160 - 240

P = 320 - 240

P = 80

Por lo tanto, se retiraron 80 parejas

Las ecuaciones nos permiten resolver problemas combinando simbolos, incognitas y numeros.

Si quieres saber mas sobre parejas

https://brainly.lat/tarea/26517520