a. Un alpinista escala la montaña Huascarán, que forma un ángulo a con respecto
al plano horizontal. Cuando el alpinista asciende 50 m, llega a una altura de 30 m
¿A qué altura se encuentra el alpinista cuando ha recorrido 75m?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:1.° Comprende la situación: se pide calcular la altura a la
que se encuentra el alpinista, luego de recorrer 75 m.
2.° Representa gráficamente los 25 m más recorridos
por el alpinista, observa el gráfico.
3.° Observa que los triángulos ABC y AED son semejantes,
tienen un ángulo recto y comparten el ángulo A.
4.° A partir de la relación entre altura y recorrido, por
semejanza:
ℎ = 30 m h = 30 m ∙ 75 m = 30 m ∙ 75 m
75 m 50 m 50 m 50 m
Respuesta: Alternativa b).
h = 45 m
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver el ejercicio se procede a calcular primero el valor del ángulo a , de la siguiente manera :
Sen a = cateto opuesto / hipotenusa
Sen a = 30m/50m
Sen a = 0.6
a = Sen⁻¹ ( 0.6 ) = 36.87º
Sen 36.87º = altura (h) / 75 m
altura (h) = 75m * sen 36.87º = 45 m