A) Simón tiene una pista de carreras con dos autos. El primer auto le da una vuelta completa a la pista en 31 segundos y el segundo lo hace en 17 segundos.
Carlos también tiene su pista de carreras con dos autos, pero el primero da una vuelta completa en 36 segundos y el segundo en 42 segundos.
Como Carlos siempre pierde cuando juegan, propone a Simón que el ganador sea quien tenga en su pista sus dos autos situados en la meta al mismo tiempo. ¿Quién ganará?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Primero calculamos, en cada pista, cuándo coinciden los dos autos. Para ello, calculamos el m.c.m. de los tiempos. Después, comparamos los tiempos para saber cuál es menor.
Calculamos el m.c.m. de los tiempos de los autos de Simón:
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.
El m.c.m. se calcula multiplicando los factores «comunes y no comunes al mayor exponente»:
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.
Por tanto, en la pista de Simón los autos coincidirán en la meta cada 527 segundos.
Ahora repetimos el proceso para los autos de Carlos:
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.
El m.c.m. se calcula multiplicando los factores «comunes y no comunes al mayor exponente»:
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.
Por tanto, los autos de Carlos coincidirán en la meta cada 252 segundos.
Luego Carlos ganará porque sus autos coincidirán en la meta antes que los de Simón.
Nota: los tiempos de Simón son mejores que los de Carlos, pero como son números primos, no tienen factores comunes y su m.c.m. es un número mayor.
Explicación paso a paso: