Question

A qué distancia del pie de una torre de 40 m de altura deberá colocarse un observador para que el ángulo de elevación a la cúspide de la torre sea de 60 grados?

Answer 1

Hola,

Tenemos un ángulo y nos dan el cateto opuesto. Nos piden el cateto adyacente al ángulo , entonces entre las relaciones trigonométricas que hay, la más adecuada es la tangente ya que tenemos un ángulo, el cateto opuesto y dejamos como incógnita el cateto adyacente. Entonces :

$tan \alpha = \frac{cat \ op}{cat \ ady }$

Sustituyendo con los datos, llamaré "d" al cateto adyacente :


$tan 60\° = \frac{40}{d} \\ \\ \boxed{d = \frac{40}{tan60\°} = 23,09[m]}$

Esa sería la distancia que tendría que estar el observador para ver con un ángulo de 60° a una torre de 40[m] de alto.

Salu2 :).