Question

A partir de la hipérbola, demuestra la siguiente propiedad. Justifica cada paso (p.140) A1F1 = A2F2

Answer 1

Una hipérbola es un lugar geométrico que se caracteriza por tener los siguientes puntos en el plano cartesiano:

• Focos: F₁ ; F₂  
• Vértices: A₁ ; A₂
• Centro: C

Tanto los focos como los vértices guardan una distancia al centro igual.

Y la diferencia entre las distancias  A₁ y el foco F₁ y A₂ y el foco F₂ es m;

A₁F₁ - A₂F₂ = m

Pero la hipérbola es simétrica por lo tanto;

A₁F₁ = A₂F₂