Question

449. Determina la ecuación canónica de la hipérbola cuya ecuación general es: -25² + 144y² - 100x - 288y - 856 = 0 Luego, represéntala gráficamente.

Answer 1

La ecuación canónica de la hipérbola es: (y-1)²/ (25/4) - (x+2)²/36 = 1

Ecuación:

-25² + 144y² - 100x - 288y - 856 = 0

Explicación:

Se realiza el siguiente procedimiento para determinar la ecuación canónica:

-25x² + 144y² - 100x - 288y - 856 = 0

(144y² -288y) +(-25x²-100x)= 856

144(y² -2y) - 25(x²+4x)= 856

144(y²-2y +1) -25(x²+4x+4)= 856 +144-100

144(y-1)² - 25(x+2)²= 900  /900

4(y-1)²/ 25 - (x+2)²/36 = 1

(y-1)²/ (25/4) - (x+2)²/36 = 1