448. Determina Ia ecuación canónica de la elipse cuya ecuación general es: 16x² + 25y² - 64x+ 150y+189 = 0 Luego, represéntala gráficamente.
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La ecuación canónica de la elipse es: (x-2)²/(25/4) + (y-3)²/4 =1
Ecuación:
16x² + 25y² - 64x+ 150y+189 = 0
Explicación:
Se realiza el siguiente procedimiento para determinar la ecuación canónica:
16x² + 25y² - 64x+ 150y+189 = 0
16x² - 64x+ 25y² + 150y= -189
(16x² - 64x)+ (25y² + 150y)= -189
16(x²-4x) + 25(y²+ 6y)= -189
16(x²-4x+4)+ 25(y²+6y+9)= -189+64+225
16(x-2)² + 25(y-3)² = 100 /100
16(x-2)²/100 + 25(y-3)²/100 = 100/100
(x-2)²/(25/4) + (y-3)²/4 =1
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