Question

A. La suma de la siguiente progresion aritmética 2. Sona 7, 21,35, es igual 448. ¿ Cuál es el ultimo de la progresion?
A)80
B)98
C)105
D)120​

Answer 1

El ultimo término de la progresión aritmética es:

Opción C) 105

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos siempre es igual.

aₙ = a₁ + d(n - 1)

La suma de nos n-términos de una progresión aritmética es:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

¿Cuál es el ultimo de la progresión?

Sustituirlos Sₙ = 448;

• a₁ = 7
• a₂ = 21
• a₃ = 5

d = a₂ - a₁

Sustituir;

d = 21 - 7

d = 14

Sustituir en aₙ;

aₙ = 7 + 14(n - 1)

Sustituir los datos en Sₙ ;

$448=\frac{n(7+7+14(n-1))}{2}\\\\2(448)=n(14 + 14n -14)\\\\896 = 14n^{2} \\\\n^{2} =\frac{896}{14}\\\\n = \sqrt{64}$

n = 8

Sustituir;

a₈ = 7 + 14(8 - 1)

a₈ = 7 + 14(7)

a₈ = 7 + 98

a₈ = 105

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