Question

A La ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta AB
B Comprobar gráficamente en GeoGebra los cálculos realizados.

A=(-1,0) B = (9,5) C = (4,5)

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta AB es:

y = 2x + 13

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta AB?

Dos rectas son perpendiculares si sus pendiente son una, la inversa negativa de la otra.

m₂ = -1/m₁

La pendiente m₁ se obtiene con los puntos A y B.

• A(-1, 0)
• B(9, 5)

Sustituir;

$m_1=\frac{5-0}{9+1}\\\\m_1=\frac{5}{10}$

m₁  = 1/2

Sustituir;

m₂ = -1/(1/2)

m₂ = -2

sustituir m₂ y  C(4, 5) en la Ec. punto pendiente;

y - 5 = -2(x - 4)

y = -2x + 8 + 5

y = 2x + 13

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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