Question

A es directamente proporcional a la raiz cuadrada de B e inversamente proporcional al cuadrado de C , cuando A es 8 , B es 16 y C es 6. Calcula el valor de B cuando A sea 9 y C sea 4

Answer 1

esto es :
a* $\frac{a *c^{2} }{ \sqrt{b} }$

Answer 2

Cuando A sea 9, entonces B = 81/4. Y cuando C sea 4, B = 81

¿Qué es la proporcionalidad?

La proporcionalidad es una relación que existe entra distintas magnitudes esta es constante.

Resolviendo:

Lo primero es plantear las relaciones de proporción con las constantes k y alfa (α).

• A = k√B
• A = α/c²

Luego con los datos que nos dan inicialmente, despejamos las constantes.

• A = 8
• B = 16
• C = 6

Despejamos a k:

8 = k√16

8 = k*4

k = 8/4

k = 2

Hallamos alfa:

8 = α/(6)²

8 = α/36

α = 8*36

α = 288

• A = 2√B
• A = 288/c²

Ahora, cuando A sea 9, entonces:

9 = 2√B

√B = 9/2

B = (9/2)²

B = 81/4

Y cuando C sea 4:

A = 288/(4)²

A = 288/16

A = 18

18 = 2√B

√B = 18/2

B = (18/2)²

B = (9)²

B = 81

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