Question

A) El resultado del siguiente logaritmo es: ㏒₄ 1024=

b) ¿Cuánto vale x en la siguiente expresión? 8²ˣ + 8³ˣ = 8⁴ˣ - 8³ˣ + 8²⁰⁰

c) ¿Cuánto vale x en la siguiente expresión? 5²ˣ⁺¹ = 5³

Answer 1

Respuesta:

Logaritmo y ecuaciones exponenciales.   x = 5       x = 1

Explicación paso a paso:

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la definición de logaritmo y a calcular el valor de x en las dos ecuaciones exponenciales proporcionadas en b) y c) haciendo igualación de bases , de la siguiente manera:

    A) El resultado del logaritmo es:

       Log₄ 1024 =   5

        log₄ 1024 =x

          4ˣ = 1024

           4ˣ= 4⁵

            x = 5 .

    b)   8²ˣ  + 8³ˣ = 8⁴ˣ -8³ˣ  + 8²⁰⁰

        (  8ˣ)² + 2*(8ˣ)³-(8ˣ)⁴ = 8²⁰⁰   y = 8ˣ

          y² +2y³-y⁴ = 8²⁰⁰

           log₈y = x

            x = log₈ y

   c)    x=?        5²ˣ⁺¹  = 5³

                   2x +1 = 3

                       x = 2/2 = 1

                    x = 1