Question

A continuación, se presentan los ejercicios gráficas y problemas de la tarea 3 asignados en este grupo de trabajo
1. De acuerdo con la definición de derivada de una función f'(x) = lim.
f(x+h)-f(x)

Calcularla derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite:
Ejercicio
f(x) = 2x2 + 3x​

Answer 1

Aplicando derivada por definición se obtiene:

f'(x) = 4x + 3

Explicación paso a paso:

Datos;

f(x) = 2x²+3x

Aplicar derivada por definición;

$\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Sustituir;

$\lim_{h \to 0} \frac{[2(x+h)^{2}+3(x+h)]-2x^{2}-3x}{h}$

Aplicar binomio cuadrado;

(a+b)² = a² +2ab +b²

sustituir;

$\lim_{h \to 0} \frac{[2x^{2}+4xh+2h^{2}+3x+3h]-2x^{2}-3x}{h}$

=2x²+4xh+2h²+3x+3h-2x²-3x

=2h²+4xh+3h

Sustituir;

$\lim_{h \to 0} \frac{2h^{2}+4xh+3h}{h}$

Evaluar;

= 4x + 3