Question

A 20 metros de la base de una antena de telefonía, un ingeniero observa su parte superior con un ángulo de elevación "α" , en línea recta se aleja otros 20 metros y ahora lo vuelve a observar con un ángulo de elevación " β " , si: tg α +tg β =0,75. Además la estatura del ingeniero es de 1,7 metros. Hallar la altura de la antena

Answer 1

Respuesta: La antena mide 11.7 m de altura.

Explicación paso a paso:

Utilicemos el triángulo ACD:

tan β = h/40

Ahora, en el triángulo BCD:

tan α = h/20

Pero como sabemos que tanα+tanβ=0.75, entonces:

h/20 + h/40 = 0.75

⇒ 60h/800 = 0.75

⇒ 60h = 600

⇒ h = 600/60

⇒ h = 10 m

Finalmente, la altura de la antena total es la suma de 1.7 m (altura de la persona) más la altura h calculada, es decir:

Ha = h + 1.7m = 10m + 1.7m

Ha = 11.7 m (altura de la antena)